8.圆锥曲线方程
考试内容：
椭圆及其标准方程。椭圆的简单几何性质。椭圆的参数方程。
双曲线及其标准方程。双曲线的简单几何性质。
抛物线及其标准方程。抛物线的简单几何性质。
考试要求：
（1）掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质，了解椭圆的参数方程。
（2）掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质。
（3）掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质。
（4）了解圆锥曲线的初步应用。
9（A）.直线、平面、简单几何体（考生可在9（A）和9（B）中任选其一）
考试内容：
平面及其基本性质。平面图形直观图的画法。
平行直线。对应边分别平行的角。异面直线所成的角。异面直线的公垂线。异面直线的距离。
直线和平面平行的判定与性质。直线和平面垂直的判定与性质。点到平面的距离。斜线在平面上的射影。直线和平面所成的角。三垂线定理及其逆定理。
平行平面的判定与性质。平行平面间的距离。二面角及其平面角。两个平面垂直的判定与性质。
多面体。正多面体。棱柱。棱锥。球。
考试要求：
（1）理解平面的基本性质，会用斜二侧的画法画水平放置的平面图形的直观图。能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形。能够根据图形想象它们的位置关系。
（2）掌握两条直线平行与垂直的判定定理和性质定理，掌握两条直线所成的角和距离的概念，对于异面直线的距离，只要求会计算已给出公垂线时的距离。
（3）掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理。掌握直线和平面垂直的判定定理和性质定理。掌握斜线在平面上的射影、直线和平面所成的角、直线和平面的距离的概念。掌握三垂线定理及其逆定理。
（4）掌握两个平面平行的判定定理和性质定理，掌握二面角、二面角的平面角、两个平行平面间的距离的概念，掌握两个平面垂直的判定定理和性质定理。
（5）会用反证法证明简单的问题。
（6）了解多面体、凸多面体的概念，了解正多面体的概念。
（7）了解棱柱的概念，掌握棱柱的性质，会画直棱柱的直观图。
（8）了解棱锥的概念，掌握正棱锥的性质，会画正棱锥的直观图。
（9）了解球的概念，掌握球的性质，掌握球的表面积公式、体积公式。
9（B）.直线、平面、简单几何体
考试内容：
平面及其基本性质。平面图形直观图的画法。
平行直线。
直线和平面平行的判定与性质。直线和平面垂直的判定。三垂线定理及其逆定理。
两个平面的位置关系。
空间向量及其加法、减法与数乘。空间向量的坐标表示。空间向量的数量积。
直线的方向向量。异面直线所成的角。异面直线的公垂线。异面直线的距离。
直线和平面垂直的性质。平面的法向量。点到平面的距离。直线和平面所成的角。向量在平面内的射影。
平行平面的判定和性质。平行平面间的距离。二面角及其平面角。两个平面垂直的判定和性质。
多面体。正多面体。棱柱。棱锥。球。
考试要求：
（1）理解平面的基本性质。会用斜二侧的画法画水平放置的平面图形的直观图。能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形，能够根据图形想象它们的位置关系。
（2）掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理。理解直线和平面垂直的概念，掌握直线和平面垂直的判定定理。掌握三垂线定理及其逆定理。
（3）理解空间向量的概念，掌握空间向量的加法、减法和数乘。
（4）了解空间向量的基本定理。理解空间向量坐标的概念，掌握空间向量的坐标运算。
（5）掌握空间向量的数量积的定义及其性质：掌握用直角坐标计算空间向量数量积的公式；掌握空间两点间距离公式。
（6）理解直线的方向向量、平面的法向量、向量在平面内的射影等概念。
（7）掌握直线和直线、直线和平面、平面和平面所成的角、距离的概念。对于异面直线的距离，只要求会计算已给出公垂线或在坐标表示下的距离。掌握直线和平面垂直的性质定理。掌握两个平面平行、垂直的判定定理和性质定理。
（8）了解多面体、凸多面体的概念，了解正多面体的概念。
（9）了解棱柱的概念，掌握棱柱的性质，会画直棱柱的直观图。
（10）了解棱锥的概念，掌握正棱锥的性质，会画正棱锥的直观图。
（11）了解球的概念。掌握球的性质。掌握球的表面积公式、体积公式。
10.排列、组合、二项式定理
考试内容：
分类计数原理与分步计数原理。
排列。排列数公式。
组合。组合数公式。组合数的两个性质。
二项式定理。二项展开式的性质。
考试要求：
（1）掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题。
（2）理解排列的意义，掌握排列数计算公式，并能用它解决一些简单的应用问题。
（3）理解组合的意义，掌握组合数计算公式和组合数的性质，并能用它们解决一些简单的应用问题。
（4）掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简单的问题。
2010年普通高校招生全国统考大纲：理科数学(四)
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