5.三角函数
考试内容：
角的概念的推广。弧度制。
任意角的三角函数。单位圆中的三角函数线。同角三角函数的基本关系式：sin2α cos2α=1，sinα/cosα=tanα，tanαcotα=1.正弦、余弦的诱导公式。
两角和与差的正弦、余弦、正切。二倍角的正弦、余弦、正切。
正弦函数、余弦函数的图像和性质。周期函数。函数y=Asin（ωx φ）的图像。正切函数的图像和性质。已知三角函数值求角。
正弦定理。余弦定理。斜三角形解法。
考试要求：
（1）了解任意角的概念、弧度的意义，能正确地进行弧度与角度的换算。
（2）理解任意角的正弦、余弦、正切的定义。了解余切、正割、余割的定义；掌握同角三角函数的基本关系式。掌握正弦、余弦的诱导公式。了解周期函数与最小正周期的意义。
（3）掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式。
（4）能正确运用三角公式进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明。
（5）理解正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质，会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数y=Asin（ωx φ）的简图，理解A、ω、φ的物理意义。
（6）会由已知三角函数值求角，并会用符号arcsinxarccosxarctanx表示。
（7）掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们解斜三角形。
6.数列
考试内容：
数列。
等差数列及其通项公式。等差数列前n项和公式。
等比数列及其通项公式。等比数列前n项和公式。
考试要求：
（1）理解数列的概念，了解数列通项公式的意义，了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项。
（2）理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题。
（3）理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题。
7.直线和圆的方程
考试内容：
直线的倾斜角和斜率，直线方程的点斜式和两点式。直线方程的一般式。
两条直线平行与垂直的条件。两条直线的交角。点到直线的距离。
用二元一次不等式表示平面区域。简单的线性规划问题。
曲线与方程的概念。由已知条件列出曲线方程。
圆的标准方程和一般方程。圆的参数方程。
考试要求：
（1）理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式，掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程。
（2）掌握两条直线平行与垂直的条件，两条直线所成的角和点到直线的距离公式，能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系。
（3）了解二元一次不等式表示平面区域。
（4）了解线性规划的意义，并会简单的应用。
（5）了解解析几何的基本思想，了解坐标法。
（6）掌握圆的标准方程和一般方程，了解参数方程的概念。理解圆的参数方程。
8.圆锥曲线方程
考试内容：
椭圆及其标准方程。椭圆的简单几何性质。椭圆的参数方程。
双曲线及其标准方程。双曲线的简单几何性质。
抛物线及其标准方程。抛物线的简单几何性质。
考试要求：
（1）掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质，了解椭圆的参数方程。
（2）掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质。
（3）掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质。
（4）了解圆锥曲线的初步应用。
2010年普通高校招生全国统考大纲：文科数学(三)
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