2010年普通高校招生全国统考大纲：文科数学(二)

2.集合、简易逻辑考试内容：

集合。子集。补集。交集。并集。

逻辑联结词。四种命题。充分条件和必要条件。

考试要求：

（1）理解集合、子集、补集、交集、并集的概念。了解空集和全集的意义。了解属于、包含、相等关系的意义。掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合。

（2）理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义，理解四种命题及其相互关系。掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义。

3.函数

考试内容：

映射。函数。函数的单调性。奇偶性。

反函数。互为反函数的函数图像间的关系。

指数概念的扩充。有理指数幂的运算性质。指数函数。

对数。对数的运算性质。对数函数。

函数的应用。

考试要求：

（1）了解映射的概念，理解函数的概念。

（2）了解函数单调性、奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性、奇偶性的方法。

（3）了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系，会求一些简单函数的反函数。

（4）理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质，掌握指数函数的概念、图像和性质。

（5）理解对数的概念，掌握对数的运算性质；掌握对数函数的概念、图像和性质。

（6）能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题。

4.不等式

考试内容：

不等式。不等式的基本性质。不等式的证明。不等式的解法。含绝对值的不等式。

考试要求：

（1）理解不等式的性质及其证明。

（2）掌握两个（不扩展到三个）正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理，并会简单的应用。

（3）掌握分析法、综合法、比较法证明简单的不等式。

（4）掌握简单不等式的解法。

（5）理解不等式│a│－│b│≤│a b│≤│a│ │b│。