3.函数
考试内容：
映射。函数。函数的单调性、奇偶性。
反函数。互为反函数的函数图像间的关系。
指数概念的扩充。有理指数幂的运算性质。指数函数。
对数。对数的运算性质。对数函数。
函数的应用。
考试要求：
（1）了解映射的概念，理解函数的概念。
（2）了解函数的单调性、奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性、奇偶性的方法。
（3）了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系，会求一些简单函数的反函数。
（4）理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质。掌握指数函数的概念、图象和性质。
（5）理解对数的概念，掌握对数的运算性质；掌握对数函数的概念、图像和性质。
（6）能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题。
4.不等式
考试内容：
不等式。不等式的基本性质。不等式的证明。不等式的解法。含绝对值的不等式。
考试要求：
（1）理解不等式的性质及其证明。
（2）掌握两个（不扩展到三个）正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理，并会简单的应用。
（3）掌握分析法、综合法、比较法证明简单的不等式。
（4）掌握简单不等式的解法。
（5）理解不等式│a│－│b│≤│a b│≤│a│ │b│。
5.三角函数
考试内容：
角的概念的推广。弧度制。
任意角的三角函数。单位圆中的三角函数线。同角三角函数的基本关系式：sin2α cos2α=1，sinα/cosα=tanα，tanαcotα=1.正弦、余弦的诱导公式。
两角和与差的正弦、余弦、正切。二倍角的正弦、余弦、正切。
正弦函数、余弦函数的图像和性质。周期函数。函数y=Asin（ωx φ）的图像。正切函数的图像和性质。已知三角函数值求角。
正弦定理。余弦定理。斜三角形解法。
考试要求：
（1）了解任意角的概念、弧度的意义。能正确地进行弧度与角度的换算。
（2）理解任意角的正弦、余弦、正切的定义。了解余切、正割、余割的定义。掌握同角三角函数的基本关系式。掌握正弦、余弦的诱导公式。了解周期函数与最小正周期的意义。
（3）掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式。掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式。
（4）能正确运用三角公式进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明。
（5）理解正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质，会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数y=Asin（ωx φ）的简图，理解A，ω，φ的物理意义。
（6）会由已知三角函数值求角，并会用符号arcsinx arccosx arctanx表示。
（7）掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们解斜三角形。
2010年普通高校招生全国统考大纲：理科数学(二)
浏览 5