甲承包经营某国有企业内部招待所。由于招待所生意不好，甲找来乙协商，由甲负责提供场所和管理，乙负责物色卖淫女。乙找来6名女性后，甲随即安排这些女性从事卖淫活动，并抽取50%的嫖资作为“管理费”。甲、乙

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【多选题】甲承包经营某国有企业内部招待所。由于招待所生意不好，甲找来乙协商，由甲负责提供场所和管理，乙负责物色卖淫女。乙找来6名女性后，甲随即安排这些女性从事卖淫活动，并抽取50%的嫖资作为“管理费”。甲、乙平分非法所得。公安机关接到举报后，拘留了甲和乙，同时抓获了正在招待所内嫖娼的丙和卖淫女丁。另查明：丙先后3次到此嫖娼（其中一次，丙明知对方为13周岁的初中女生而与之进行了性交易）；丙和丁均患有梅毒。丁的行为的性质：

A、如果其卖淫时明知自己患有梅毒，则构成传播性病罪
B、如果其卖淫时明知自己患有梅毒，则构成故意伤害罪
C、如果其卖淫时不明知自己患有梅毒，则不构成传播性病罪
D、如果其与丙之间发生性关系不存在交易，则无论其主观上无论是否明知自己患有梅毒，都不可能构成传播性病罪，但有可能构成故意伤害罪