设S=Q×Q,Q为有理数集合,*为S上的二元运算,对于任意的,S,有*=,则S

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设S=Q×Q,Q为有理数集合,*为S上的二元运算,对于任意的<a,b>,<x,y>S,有<a,b>*<x,y>=<ax,ay+b>,则S中关于运算*的单位元为(54)。

A.<1,0>

B.<0,1>

C.<1,1>

D.<0,0>

参考答案:

A解析:本题考查代数系统基本知识点。 设运算*的么元为e1,e2>,x,y>S,根据*运算的定义有: e1,e2>*x,y>=e1x,e1y+e2> X,y>*e1,e2>=e1x,e2x+y> 因为e1,e2>是么元,所以e1,e2>*x,y>=x,y>*e1,e2>,于是有 解两个方程组得:e1=1,e2=0.故*的单位元为1,0>。

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