竺可桢出生在浙江绍兴东关镇。小名叫阿熊。镇上的私塾先生为他起了个大名叫可桢，意思是应该做一个坚实的柱子、国家的栋梁。小可桢1岁半，父亲就教他认字。有一天，父亲外出，走前对竺可桢说：“可桢，今天不教你认字了，放你一天假。”正在母亲怀里吃奶的小可桢，硬要父亲教他认几个字再走。竺可桢3岁时，已经认识不少的字，而且会背诵好多唐诗。竺可桢5岁进了学堂。学习可用心了，门门功课都是成绩优良。他的哥哥是乡里的秀才，平时经常指导竺可桢写字做文章。有一次，哥哥教他学造句，一直到天亮，鸡叫了他才肯回房睡觉。这么肯学的孩子，还真不多。小竺可桢身体瘦弱矮小，有的同学嘲讽他：“好一个寒酸小矮子，准活不过20岁……”这几句话刺痛了竺可桢，他发誓要锻炼身体。连夜订了个锻炼计划，每天早晨鸡一叫就起床跑步、做操。他坚持了一段时间，体质明显增强。同学们再也不喊他“小矮子”了。
小学毕业后，竺可桢进入上海澄衷学堂。1909年，考入唐山路矿学堂。
这个学堂的老师都是英国人，从教材到上课全是英文，不准说中国话。英国老师叫学生，不喊名字，只喊编号，根本不把我们中国人当人看待，竺可桢气愤万分。他深深感到，中国不富强，就会被人欺侮，于是发奋读书，加倍用功，发誓要为中国人争气。
1910年，竺可桢到美国留学，在伊利诺斯州立大学农学院学农业。后来，他发现农业跟气象关系密切。1913年秋，他在农学院毕业后，考上哈佛大学研究院的地学系，攻读气象学。1918年，竺可桢获得哈佛大学的博士学位。
回国后，在南京东南大学工作。解放后，曾任中国科学院副院长。