西汉时期著名的酷吏张汤乃是张安世的父亲，张安世则是麒麟阁十一功臣之一，是西汉时期的名臣。
张安世和张汤的性格迥然不同，张汤执法严苛，铁面无私，他也因此而受到皇帝的宠信，而张安世则生性谨小慎微，虽然依靠父亲的地位而做了郎官，但他却从来没有凭此而邀功请赏，而是踏踏实实做事，受到皇帝的格外器重。
张安世擅长书法，他因此而供职尚书，对于这份差事，张安世的态度是十分谨慎的，如果用现代的话来形容，张安世应该是一个老实巴交的工作狂。别人放假的时候都出去嗨了，他却一直待在自己的岗位上。
有一次，皇帝外出巡视，在半路上的时候发现丢了三箱书，皇帝下诏询问谁记得丢了哪些书，那么多的人中，只有张安世清楚的记得那些书的书名和内容，还能将其详细的写出来。皇帝欣赏张安世惊人的记忆力，就提拔张安世做尚书令，后又调任为光禄大夫。
张安世为官廉洁，大公无私，这一点他和他的父亲张汤很像。张安世曾经举荐一个颇有才能的人做了官，后来那人专门来向他道谢，张安世却和那人绝交了，因为他认为自己为人臣子，替皇帝推荐贤能之人是他的职责，这是他的分内事，那人跑来感谢他就变成了私事，说明那人心思不纯，最后他就坚决和那人绝交了，一点商量的余地也没有。
还有一个人，他立下了很多大功劳，但是却一直没有升职，最后这个人找到了张安世，请求张安世替他在皇上面前多多美言几句。对此，张安世只说：“你做好你分内的事，皇帝一定能看到你的功劳的，作为臣子，你怎么能自己说自己有多少功劳，该得到多少奖赏呢！”此人听完张安世的话以后非常汗颜。
不久之后，此人果然接到了升官的消息，跟张安世所预料的一样。
还有，张安世处事很是谨慎，明明每次他都与皇帝一起商议国家大事，最后商量出结果了，他却总是要在皇帝颁布诏书之前称病退出来，之后再假装大吃一惊的样子，因此朝中的很多大臣都不知道张安世也参与了国事的决策。
张安世本性忠厚纯良，汉昭帝继位以后，霍光辅政掌管朝廷大权，霍光很器重张安世，还专门替张安世说好话，让张安世当上了右将军、光禄勋。张安世也没有辜负霍光的信任，在任的十三年间，工作都完成得很好。
后来，汉宣帝做了皇帝，登基之初，宣帝褒奖大臣，张安世以及他的三个儿子都受到了封赏。这事要是放在别人身上，别人高兴还来不及，但是张安世却不安极了，宣帝想将他封为大将军，他却极力请辞。
再后来，霍光去世，霍光之子霍禹叛乱被杀，霍氏全族受牵连都要被杀。张安世的孙女张敬是霍氏外亲族的妻子，也在连坐之列，张安世担心孙女安危，整日愁眉苦脸。宣帝发现以后就问他缘由，最后他赦免了张敬，表达了他对张安世的器重和信任。
晚年的时候，张安世身体有病，便请求辞官归乡，但是宣帝希望张安世多辅佐自己几年，张安世推辞不得，只好强撑着身体做事，最后他还是病逝了。宣帝闻之非常伤心，他给张安世封的谥号为敬侯，用战车和武士为他送葬。