重点中学老师指点高考数学复习(二)

◆《参考试卷》新课程新增内容约占13%

周顺钿（杭州高级中学）

研究2009年考题，明确“怎么考”

2009年浙江省高考数学试题作为我省实施新课程以来的开局之作，试题严格遵循省普通高考考试说明，立意新，重心低，情景朴实，选材源于教材而又高于教材，宽角度、高视点、多层次地考查了数学理性思维。试题既重视考查数学基础知识和基本技能，又能够考查考生继续学习所必须具备的数学素养和潜能。

试题在基本覆盖所有章节内容的前提下，注重主干知识的考查，在解答题中考查的三角恒等变换和解三角形、概率统计、空间线面关系、解析几何、函数与导数等内容，均是高中数学的重点知识，做到了“重点内容重点考”，层次要求恰当，试题均可用常规常法和通性通法来解决，淡化特殊技巧，但是考生要完整准确地解答，则需要有扎实的双基和良好的数学素养。另外，试题中对数学思想方法的考查处处渗透，贯穿始终。特别强化了函数与方程的数学思想和转化化归思想的考查。新课程新增内容的考查充分，难度不大，而被新课程删减的内容试题中一律没有出现，有利于师生更新观念，推进新课程的改革。客观题知识点清楚明确，不堆砌组合。

研读《考试说明》，明确“考什么”

浙江省教育考试院编写的《考试说明》是省自行命题学科高考命题的直接和主要依据，也是考生复习迎考的指南。2010年的《考试说明》新鲜出炉，对试卷构成的结构、题型的变化等，需认真研读，细心揣摩。

《参考试卷》涉及内容有集合、常用逻辑用语、函数、三角函数、平面向量、数列、不等式、立体几何、解析几何、计数原理、概率与统计、导数及其应用、算法初步、推理与证明、数系的扩充与复数引入等知识，试题覆盖了高中数学的主体内容，其中新课程新增内容约占13%，在填空题中设计了三角测量的应用问题。多年来支撑高中数学学科知识的常考常新的主干知识，如函数、三角函数、平面向量、不等式、立体几何、解析几何、概率与统计、导数及其应用，仍然是考查的重点。注重全面考查与突出双基相结合，命题转换、分类讨论、数形结合等数学思想方法渗透在不同的试题之中。

关注《参考试卷》理科压轴题的变化。2009年浙江卷理科压轴题考查以导数为主要解题工具的三次函数问题，而今年《参考试卷》理科压轴题则变成了以考查函数与方程思想为主的分式函数问题，主要考查函数的基本性质、基本不等式、零点存在性等基础知识，解答过程不涉及导数工具。但适当换元后，问题可转化为反比例函数的图像与以（1，1）为圆心的圆之间的位置关系，这就是问题的几何背景，可以利用导数工具予以解决。

合理安排时间，明确“做什么”

在进行知识专题复习时，一是要根据《考试说明》的要求来梳理知识，确保没有知识盲点；二是要针对高考题型抓住主干知识综合专题的复习，加强各板块知识的综合。

为提高复习效率，还需注意以下几点：（一）加强复习的计划性。由于第二轮复习知识的前后跨度比较大，方法综合性比较强，这就要求考生要事先回顾基础知识，回顾第一轮中的相关内容，抓住复习的主动权，以适应大跨度带来的不适应。（二）加强阅读分析能力的培养。上课时要认真体会老师对问题的分析过程（读题、审题），密切注意老师是怎样寻找解决问题时的 “突破口和切入点”，及时修正自己的不到之处，在纠正中强化提高分析问题的能力。（三）适度进行强化训练。定时定量做一些客观题和中档题，训练速度和正确率，适量做一些综合题，提高解题思维能力。（四）注意答题规范训练。计算、推理、画图、语言表达，这些必须做得非常规范，非常熟练，减少失分。（五）注意防止以下问题：（1）防止简单重复复习，不求深度思考。（2）防止片面追求解题技巧。（3）防止机械地就题做题，不能触类旁通，举一反三。（4）防止眼高手低，简单的不想做或做得不规范，难的又做不出来或害怕做。

此外，新课程实施后，文理差异十分明显，要正视文理考生在学习内容、学习能力、学习效用的差异。理科注重考查推理论证与理性思维，文科侧重于简单的推理方法和数值运算，在抽象思维、代数运算、空间想象、问题解决等方面，与理科相比应适当降低要求。

分值高的大题要积极争取分段得分

朱豪（杭州第十四中学）

精做题，学会举一反三

参考书上例题不能看一下就过去了，因为看时往往觉得什么都懂，其实自己并没有理解透彻。所以，在看例题时，把解答盖住，自己去做，做完或做不出时再去看，这时要想一想，自己做的哪里与解答不同，哪里没想到，该注意什么，哪一种方法更好，还有没有另外的解法。

数学能力的提高离不开做题，“熟能生巧”这个简单的道理大家都懂。但做题不是搞题海战术，要通过一题联想到很多题。一节课与其抓紧时间大汗淋淋地做二三十道考查思路重复的题，不如深入透彻地掌握一道典型题。例如深入理解一个概念的多种内涵，对一个典型题，尽力做到从多条思路用多种方法处理，即一题多解；对具有共性的问题要努力摸索规律，即多题一解；不断改变题目的条件，从各个侧面去检验自己的知识，即一题多变。

优化解题，学会节省做题时间

解题上要抓好三个字：数，式，形；阅读、审题和表述上要实现数学的三种语言自如转化（文字语言、符号语言、图形语言）。要重视和加强选择题的训练和研究。不能仅仅满足于答案正确，还要学会优化解题过程，追求解题质量，少费时，多办事，以赢得足够的时间思考解答高档题。要不断积累解选择题的经验，尽可能小题小做，除直接法外，还要灵活运用特殊值法、排除法、检验法、数形结合法、估计法来解题。在做解答题时，书写要简明、扼要、规范，不要“小题大做”，只要写出“得分点”即可。

分析试卷，将存在问题一一分类

每次考试结束试卷发下来，要认真分析得失，总结经验教训。特别是将试卷中出现的错误进行分类。（1）遗憾之错。就是分明会做，反而做错了的题。（2）似非之错。记忆的不准确，理解的不够透彻，应用得不够自如；回答不严密、不完整；第一遍做对了，一改反而改错了，或第一遍做错了，后来又改对了；一道题做到一半做不下去了等等。（3）无为之错。由于不会，因而答错了或猜的，或者根本没有答。这是无思路、不理解，更谈不上应用的问题。原因找到后就消除遗憾；弄懂似非；力争有为。切实解决“会而不对、对而不全”的老大难问题。

养成好习惯，积极争取“分段得分”

审题可采取“一慢一快”战术，即审题要慢，要看清楚，步骤要到位，动作要快，步步为营，稳中求快，立足于一次成功。将平常的考试看成是积累考试经验的重要途径，把平时考试当做高考，从各方面进行不断地调试，逐步适应。注意书写规范，重要步骤不能丢，丢步骤＝丢分。根据解答题评卷实行“分段评分”的特点，你不妨做个心理换位，根据自己的实际情况，从平时做作业“全做全对”的要求中，转移到“立足于完成部分题目或题目的部分”上来，积极争取“分段得分”，尽量避免整道大题一分不得。当然考试中应统筹安排时间，采用先易后难、先熟后生的策略应试，不要在一道题上花费太多时间，有时放弃可能是选择。