高考数学应用性问题的注意点

近几年江苏高考数学试题中，正在形成强调将数学应用于解决实际问题的趋势，07年气象站天气预报的正确性问题，08年铺设排污管道化问题，09年买卖商品满意度问题。这个趋势有以下两个特点：一是应用问题考查加大力度，连续多年考大题，形成江苏特色；二是由简单的直接应用向实际问题数学化转化，贴近生活，并且阅读量逐步增加，09年的考题字数达到360多字。下面与同学们谈谈临考前复习应用性问题的注意点：

一、掌握求解应用题的一般步骤：

1、读懂题目，应包括对题意的整体理解和局部理解，以及分析关系、领悟实质。

2、建立数学模型，将实际问题抽象为数学问题，从各种关系中找出最关键的数量关系，将这些关系用有关的量及数字、符号表示出来。

3、求解数学模型，根据建立的数学模型，选择合适的方法，设计合理简捷的运算途径，求出数学问题的解。

4、检验，既要检验所得结果是否适合数学模型，又要评判所得结果是否符合实际问题的要求。

二、注意具体的建模分析法：

1、关系分析法：即通过寻找关键词和关键量之间的数量关系的方法来建立问题的数学模型的方法。

2、列表分析法：对于数据较多，较复杂的应用性问题通过列表的方式探索问题的数学模型的方法。

3、图象分析法：通过图象中的数量关系分析建立数学模型的方法。

三、求解数学应用题必须突破三关：

第一关，事理关。明白问题说了什么事，学会数学应用的建模分析。

第二关，文理关。阅读理解关，一般数学应用题的文字阅读时事刊物较大，通过审题找出关键词和句，并理解其意义。

第三关，数理关。用恰当的数学方法去解数学模型。

上述“三关”的突破口在于阅读与转译。建议从三个方面入手：第一、划分题目的层次。鉴于应用题题目篇幅长，信息容量大，阅读时有必要划分段落层次，弄清每一层次独立的含义和相互间的关系；第二、领悟关键词语。题目中难免出现一些专业术语或新名词，有的词语采用即时定义来解释，认真阅读，认真领会即时定义的内涵和外延，是解决问题的关键；第三、弄清题图联系。认真阅读题目，弄清题目条件与图形元素间的对应关系，也是审题过程中不可缺少的环节；第四、重视条件转译。将题设材料呈现的文字语言、图形语言转化为符号语言。准确的条件转译是解应用题分析联想转化的关键步骤。