退烧后咳嗽大多数是感染引起的，具体吃什么药需要根据感染的类型判断。
1、细菌感染：如果患者咳嗽伴有咳黄痰，通过检查明确是细菌感染，临床上常用抗生素进行治疗，如青霉素、阿莫西林、头孢氨苄等。
2、病毒感染：患者出现咳嗽，且无痰，检查明确是病毒感染引起，治疗用药包括抗病毒药物，如利巴韦林、奥司他韦等。
3、支原体感染：若咳嗽伴有喘息，呈连声咳，且夜间为重，通过检查是支原体感染引起，治疗用药包括阿奇霉素、克拉霉素、左氧氟沙星等。
此外，患者可以在医生指导下配合止咳化痰的药物进行对症治疗，临床用药包括橘红痰咳液、肺力咳合剂、川贝枇杷膏等。