中国公民王某与甲国公民彼得于2013年结婚后定居甲国并在该国产下一子，取名彼得森。关于彼得森的国籍，下列哪些选项是正确的？

A、具有中国国籍，除非其出生时即具有甲国国籍
B、可以同时拥有中国国籍与甲国国籍
C、出生时是否具有甲国国籍，应由甲国法确定
D、如出生时即具有甲国国籍，其将终生无法获得中国国籍