甲因乙拒不归还到期借款而向法院申请支付令。法院审查后向乙发出支付令。下列哪些说法是正确的？

A、乙可以向法院提出异议，由法院审查异议理由是否成立
B、乙可以向法院提出异议，法院不审查理由
C、乙在法定期间既不提出异议也不履行的，甲可以向法院申请强制执行
D、乙在法定期间内向本院就该借款纠纷起诉的，支付令失效