关于当事人和解的公诉案件诉讼程序，下列说法正确的是：

A、犯罪嫌疑人甲在2009年曾犯故意伤害罪，2012年又犯交通肇事罪，可能判处5年有期徒刑，甲真诚悔罪，得到被害人谅解，被害人自愿和解，双方当事人可以和解
B、双方当事人和解的，公安机关、人民检察院、人民法院应当对和解的自愿性、合法性进行审查，并主持制作和解协议书
C、对于达成和解协议的案件，公安机关可以向人民检察院提出从宽处理的建议，人民检察院可以向人民法院提出从宽处罚的建议
D、对于达成和解协议的案件,对于犯罪情节轻微,不需要判处刑罚的，人民检察院应当作出不起诉的决定，人民法院应当依法对被告人从宽处罚