一个多边形的每条边相等,则每个角也相等,这种

12 查阅

一个多边形的每条边相等,则每个角也相等,这种多边形叫正多边形(如下图所示)。一个正多边形的一个内角是 120°,这是一个正几边形?

TIM截图20180724160507.jpg

参考答案:

正多边形的边数与它内角的个数是一样多的,且正多边形不但每条边的长度相等,它的每个内角度数也是相等的。因此,我们就可以从边与角这两个切入点去思考,建立内角和相等的等量关系,从而列出方程求解。

解:设正多边形有n条边。

(n-2)×180°=120°×n

180°n-360°=120°n

180°n-120°n=360°

60°n=360°<