俄国化学家门捷列夫，为探求化学元素之间的规律，研究和思考了很长的时间，却未取得突破。他把一切都想好了，就是排不出周期表来。为此他连续三天三夜坐在办公桌旁苦苦思索，试图将自己的成果制成周期表，可是没有成功。大概是太劳累的缘故，他便倒在桌旁呼呼大睡，想不到睡梦中各种元素在表中都按它们应占的位置排好了。一觉醒来，门捷列夫立即将梦中得到的周期表写在一张小纸上，后来发现这个周期表只有一处需要修正。
有人风趣地说：“让我们带着要解决的问题去做梦吧!”
蒸汽机的发明者瓦特，其实主要是发明了蒸汽机上的分离凝结器。
青年时代的瓦特在英国格拉斯哥大学修一台纽可门蒸汽机时，发现它有严重的缺点，汽筒外露，四周冷空气使其温度逐渐下降，蒸汽放进去，没等汽筒热透，就有相当一部分变成水了，使得大约3/4的蒸气白白浪费。瓦特下决心要解决保持汽筒温度、提高热效率的问题。他整天研究着、思索着、探讨着，时间一天天过去，解决的答案却影无踪。在一个夏日的早晨，瓦特起床后，漫步在空气清新、花香鸟语的大学校园里，时而仰望广阔的天空，时而平视熟悉的操场。突然，如同电光一闪，头脑中一个清晰的思想出现了：在汽筒外边加一个分离凝结器。这使得瓦特豁然开朗，立即回办公室夜以继日地实验、研究，终于制成了分离凝结器，这才诞生了现代意义上的蒸汽机。
心理学家把这种突然地、意想不到的顿悟或理解叫做直觉，这是一种普遍的思维现象，确实魅力无穷。许多科学家、艺术家、社会活动家在创造发明、进行创作或作出重大决策时，都会出现这种直觉现象。
心理学家认为，直觉属于创造性思维的范畴，它可以产生和形成于任何科学、艺术、技术产品的思想和构思，在人类认识史上占有十分重要的地位。
20世纪最伟大的科学家爱因斯坦说：“真正可贵的因素是直觉。”德国物理学家黑尔姆霍兹说，他的许多巧妙设想，“不是出现在精神疲惫或伏案工作的时候，而常常是在一夜酣睡之后的早上，或者是当天气晴朗缓步攀登树木葱茏的小山时。”还有些科学家的灵感和顿悟发生在病榻之上，爱因斯坦关于时间空间的深奥概括是在病床上想出来的。
生物学家华莱士关于进化论中自然选择的观点是在他发疟疾时想到的。这真是：踏破铁鞋无觅处，得来全不费功夫!