有5个不同的自然数,它们当中任意3个的和是3的倍数,任意4个的和是4的倍数,那么满足

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有5个不同的自然数,它们当中任意3个的和是3的倍数,任意4个的和是4的倍数,那么满足以上条件的5个数的和最小是(  )。

A、96

B、108

C、116

D、125

参考答案:

D

5个不同的自然数,它们当中任意3个数的和是3的倍数,说明这5个自然数被3除,余数相同;5个不同的自然数,它们当中任意4个数的和是4的倍数,说明这5个自然数被4除,余数相同,因此,这5个数被3×4=2除,余数也相同,为了使这5个数的和最小,余数取,则这5个数为+2×0=,+2×=3,+2×2=25,+2×3=37.+2×4=49,+3+25+37+49=25。本题正确答案为D。

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