某儿童艺术培训中心有5名钢琴师和6名拉丁舞教师。培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员

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某儿童艺术培训中心有5名钢琴师和6名拉丁舞教师。培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领,刚好能够分完,且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少,培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师,但每名教师所带的学生数量不变,那么目前培训中心还剩下学员多少名( )

A. 36

B. 37

C. 39

D. 41

参考答案:

D

D。设每位钢琴老师带x人,拉丁舞老师带y人,则有5x+6y=76。由6y和76都是偶数,可知5x也应是偶数,即x是偶数。又x是质数,可得x=2,y=11。因此目前还剩下学员4×2+3×11=41(人)。

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