假设ABC公司股票目前的市场价格为28元,而在6个月后的价格可能是40元和20元两种情况。再

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假设ABC公司股票目前的市场价格为28元,而在6个月后的价格可能是40元和20元两种情况。再假定存在一份100股该种股票的看涨期权,期限是半年,执行价格为28元。投资者可以按10%的无风险年利率借款。购进上述股票且按无风险年利率10%借入资金,同时售出一份100股该股票的看涨期权。

要求:

(1)根据单期二叉树期权定价模型,计算一份该股票的看涨期权的价值。

(2)假设股票目前的市场价格、期权执行价格和无风险年利率均保持不变,若把6个月的时间分为两期,每期3个月,若该股票收益率的标准差为0.08,计算每期股价上升百分比和股价下降百分比。

(3)结合(2)分别根据套期保值原理和风险中性原理,计算一份该股票的看涨期权的价值。

参考答案:

(1)股价上升百分比=(40-28)/28=42.86%,股价下降百分比=(20-28)/28=-28.57%期权的价值C0=[W1×Cu+(1-w1)×Cd]÷(1+r)=将r=5%,u=1.4286,d=1-0.2857=0.7143,Cu=1200,Cd=0代入上式。 期权的价值C(元)(2)u=1+上升百分比===1.0408,上升百分比=4.08%d=1-下降百分比=1/u=1/1.0408=0.9608,下降百分比=3.92%(3)①根据套期保值原理: 套期保值比率借入资金数额(元) 万元,属

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