假设ABC公司股票目前的市场价格为24元,而在一年后的价格可能是35元和16元两种情况。再假

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假设ABC公司股票目前的市场价格为24元,而在一年后的价格可能是35元和16元两种情况。再假定存在一份100股该种股票的看涨期权,期限是一年,执行价格为30元。投资者可以按10%的无风险利率借款。购进上述股票且按无风险利率10%借入资金,同时售出一份100股该股票的看涨期权。

要求:

(1)根据套期保值原理,计算套期保值比率、按无风险利率借入资金的数额以及一份该股票的看涨期权的价值。

(2)根据风险中性原理,计算一份该股票的看涨期权的价值。

(3)若目前一份100股该股票看涨期权的市场价格为306元,按上述组合投资者能否获利。

参考答案:

(1)根据套期保值原理: 套期保值比率H=26.32借入资金数额Y==382.84(元)一份该股票的看涨期权的价值=购买股票支出-借款=HSO-Y=26.32×24—382.84=248.84(元)。 (2)根据风险中性原理: 期望报酬率=上行概率×股价上升百分比+下行概率×股价下降百分比=上行概率×股价上升百分比+(1-上行概率)×股价下降百分比 股价上升百分比=(35—24)/24=45.83%,股价下降百分比=(16—24)/24=-33.33%假设上行概率为w。,则: r=W1×45.83%+(1

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