将4个三水平因子安排在L27(313)上,加上需考察一些交互作用,得如表2.3-4所示的表头设计。记Si为正

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将4个三水平因子安排在L27(313)上,加上需考察一些交互作用,得如表2.3-4所示的表头设计。记Si为正交表第i列的平方和(i=1,2,…,13),在数据分析时有( )。

A.因子A的平方和SA=S1

B.交互作用C×D的平方和SC×D=S3+S9

C.交互作用C×D的自由度等于2

D.误差平方和Se=S4+S6+S7+S10+S12

E.误差平方和的自由度等于5

参考答案:

ABD解析:因为因子A处于第一列,因此有SA=S1;交互作用的平方和是其各因子所在列的平方和,因此有SC×D=S3+S9;误差平方和是各空白列平方和之和,因此有Sev=S4+S6+S7+S10+S12;由于各因子是3水平的,因此fA=fB=fC=fD=2,交互作用的自由度是其各因子自由度之积,因此有fC×D=2×2=4;误差平方和自由度为各空白列自由度之和,因此有fe=2×5=10。

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