当我国某地(300N,1200E)6月的一天正午,阿根廷某地(300S

参考答案:

正确答案证：|a^(1/n) -1|<e (e为任意正整数）当a>1,a^(1/n)>1,|a^(1/n) -1|<e可化为a^(1/n) -1<e,1/n<loga(e+1)n>1/loga(e+1),N=[1/loga(e+1)],n>N时|a^(1/n) -1|<e,lim(n→∞) a^(1/n) =1([]为取正函数）当0<a<1,a^(1/n)<1,|a^(1/n) -1|<e可化为a^(1/n) >1-e,1/n<loga(1-e)n>1/loga(1-e),N=[1/loga(1-e)],n>N时|a^(1/n) -1|<e,lim(n→∞) a^(1/n) =1当n=1,a^(1/n)=1综上，lim(n→∞) a^(1/n) =1