下面几个关于样本均值分布的陈述中，正确的是（ ）。Ⅰ.当总体服从正态分

参考答案:

正确答案Ⅰ项正确，Ⅱ项错误，由中心极限定理可知：当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布，即X~N（μ，）时，；Ⅲ项错误，当总体为未知的分布时，只要样本容量n足够大（通常要求n≥30 ），样本均值仍会接近正态分布，其分布的期望值为总体均值，方差为总体方差的1/n ；Ⅳ项正确，如果总体不是正态分布，当n为小样本时（通常n＜30 ），样本均值的分布则不服从正态分布。故本题选A选项。