任意写一个由数字1、2、3组成的三十位数,从

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任意写一个由数字1、2、3组成的三十位数,从这个三十位数中任意截取相邻三位,可得一个三位数。请证明,在从各个不同位置上截取的所有三位数中,一定有两个相等。

参考答案:

抽屉原理

由1,2,3组成一个3位数,共有27个不同三位数。从一个30位数中截取3位数,共有28种不同截取方法。那么,从不同位置截取的28个三位数中,必有其中2个是相同的三位数。

位数