钟某性情暴躁，常殴打妻子柳某，柳某经常找同村

参考答案:

c

《民法典》第1091条，有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：(一)重婚;(二)与他人同居;(三)实施家庭暴力;(四)虐待、遗弃家庭成员;(五)有其他重大过错。
夫妻双方均有民法典第1091条规定的过错情形，一方或者双方向对方提出离婚损害赔偿请求的，人民法院不予支持。针对钟某的家暴，柳某可以主张损害赔偿与精神损害赔偿。所以，ab项错误。钟某殴打妻子属于实施家庭暴力情形，如柳某与杜某婚内同居则符合（二）的情形。所以双方均有过错不可主张损害赔偿请求。所以，c项正确，d项错误。
综上所述，本题正确答案为c项。