[单项选择题] 某单位某月1~12日安排甲、乙、丙三人值夜班,每人值班4天。三人各自值班日期的各位数字之和(例如,甲四天值班日期分别为1、2、10、11,日期各位数字之和即为1+2+1+0+1+1=6

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[单项选择题] 某单位某月1~12日安排甲、乙、丙三人值夜班,每人值班4天。三人各自值班日期的各位数字之和(例如,甲四天值班日期分别为1、2、10、11,日期各位数字之和即为1+2+1+0+1+1=6。)相等。已知甲头两天值夜班,乙9、10日值夜班,问丙在自己第一天与最后一天值夜班之间,最多有几天不用值夜班?()

A.6

B.4

C.2

D.0

参考答案:

A

构造问题。由于1-12日的日期各位数字总和为1+2+3+……+9+1+0+1+1+1+2=51。故甲、乙、丙三个各自值班日期的数字之和为51÷3=17,根据题目已知的条件,甲的值班日期可能是1、2、6、8,乙为3、4、9、10,丙为5、7、11、12;或者甲的值班日期为1、2、6、8,乙为5、9、10、11,丙为3、4、7、12。故丙在自己第一天与最后一天值夜班之间,最多有6天不用值夜班。因此,本题答案为A选项。