有16位选手参加象棋晋级赛,每两人都只赛一盘。每盘胜者积1分,败者积0分。如

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问题:

[单选] 有16位选手参加象棋晋级赛,每两人都只赛一盘。每盘胜者积1分,败者积0分。如果和棋,每人各积0.5分。比赛全部结束后,积分不少于10分者晋级。那么本次比赛后最多有()位选手晋级。

A . 12

B . 11

C . 10

D . 9

参考答案:

B

所有的比赛一共有(1+15)×15÷2=120(场),每场比赛双方共得1分所以比赛全部结束后,所有的积分为120分。晋级的选手积分不少于10分,所以晋级的人数不会多于120÷10=12(人)。本次比赛不可能有12位选手晋级,因为剩下的4位选手不能都得0分。要求最多,我们来考虑11位的情况,如果11位选手晋级,则这11位选手之间都是平局,每人都得了10×0.5=5(分);假设他们又赢了剩下不晋级的5个人,又得了5分。这样,这11位选手每人都得了5+5=10(分),满足晋级条件。因此本次比赛后最多有11位选手晋级。