完全竞争行业的代表厂商的长期总成本函数为:LTC=Q3-60Q2+1 500Q,成本用美元计算,Q为每月产量。$

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完全竞争行业的代表厂商的长期总成本函数为:LTC=Q3-60Q2+1 500Q,成本用美元计算,Q为每月产量。

$(1)假设产品价格P=975美元,求利润为极大时的产量。

$(2)润为极大时的长期平均成本是多少?利润是多少?为什么这与行业的长期均衡相矛盾?

$(3)如该行业是成本固定不变行业,试推导出行业的长期供给函数。

参考答案:

[参考答案] (1)该厂商的长期边际成本函数是 完全竞争行业中厂商利润极大时P=LMC,已知产品价格P=975美元,因此利润极大时975=3Q2-120q+1 500,得Q1=35,Q2=5。利润极大化还要求利润函数的二阶导数为负。 (2)当Q=35时,上述利润为极大时的长期平均成本此时利润π=TR-IXC=P·Q-LAC·Q=12 250美元。 上面计算出来的结果与行业的长期均衡是相矛盾的,因为行业长期均衡要求留存于行业中的厂商只能获得正常利润,不能获得超额利润,而现在却存在超额利润π=12 250美元