已知完全竞争市场上单个厂商的长期成本函数为LTC=Q3-20Q2+200Q,市场的产品价格为P=600。 求:(1)该厂商实现利润最大化时的产量、平均成本和利润各是多少? (2)该行业是否处于长期均衡

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已知完全竞争市场上单个厂商的长期成本函数为LTC=Q3-20Q2+200Q,市场的产品价格为P=600。 求:(1)该厂商实现利润最大化时的产量、平均成本和利润各是多少? (2)该行业是否处于长期均衡,为什么?(3)该行业处于长期均衡时每个厂商的产量、平均成本和利润各是多少? (4)判断(1)中的厂商是处于规模经济阶段,还是处于规模不经济阶段?

参考答案:

(1)单个厂商总收益TR=PQ=600Q,边际收益MR=TR’(Q)=600单个厂商边际成本MC=3Q2-40Q+200实现利润最大化的条件为MR=MC,即600=3Q2-40Q+200,解得Q=20或Q=-20/3(舍去)此时对应的平均成本LAC=LTC/Q=Q2-20Q+200=20×20-20×20+200=200利润=TR-TC=600×20-(203-20×202+200×20)=8000(2)完全竞争行业处于长期均衡时利润