某学校数学系的120名学生需要选修人文类的选

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某学校数学系的120名学生需要选修人文类的选修课,有三门课供学生选择,每人至少选择一门课。已知三门课的选修人数各不相同,选择文学欣赏课的人数最多,且恰为选择音乐欣赏课的人数的两倍,未选择电影欣赏课的为70人,问:最多有多少人只选择了一门选修课?( )

a.112

b.114

c.116

d.118

参考答案:

c最值问题。可知选择电影欣赏课的人数为50,选择文学欣赏课的人数至少为52人,选择音乐欣赏课的人数至少为26人,为了使得选一门课的人数尽可能地多,我们应该让选择一门以上课程的尽量选择三门课程,52十26+50—120=8,因此最少有4人选择不止一门选修课,最多有116人只选择了一门选修课。



最值问题。可知选择电影欣赏课的人数为50,选择文学欣赏课的人数至少为52人,选择音乐欣赏课的人数至少为26人,为了使得选一门课的人数尽可能地多,我们应该让选择一门以上课程的尽量选择三门课程,52十26+50—120=8,因此最少有4人选择不止一门选修课,最多有116人只选择了一门选修课。

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