山东2008年高考考试说明解读：数学

一、编制依据
　　《2008年普通高等学校招生全国统一考试（课程标准实验版）山东卷考试说明》（以下简称《说明》）是以《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《标准》) 和《2008年普通高等学校招生全国统一考试大纲（课程标准实验版）》（以下简称《大纲》）为依据编制的。　　　　
　　2003年3月教育部印发的《标准》，既是新一轮普通高中课程改革的指导和规范，也是2008年新课程高考数学命题的重要依据。《标准》强调，“数学教育在学校教育中占有特殊的地位，它使学生掌握数学的基础知识、基本技能、基本思想，使学生表达清晰、思考有条理，使学生具有实事求是的态度、锲而不舍的精神，使学生学会用数学的思考方式解决问题、认识世界。”据此，我们在制定《说明》的过程中，充分认识数学及数学教育的重要意义，充分考虑到普通高中数学课程的性质和作用，尽量反映高中数学课程的主要功能和特点。例如，继续保持较高比重的选择题和填空题，注重考查数学的基本知识和基本技能，体现高中数学课程的基础性；同时加强学生对数学应用价值的认识，考查考生的数学应用意识、解决实际问题的能力；探索设计能够充分考查考生数学思想方法的题目，让学生体验数学的科学价值和文化价值。
　　教育部为山东、广东、宁夏、海南和江苏五个省区单独制定了《大纲》，我们以《大纲》为具体指导和规范，同时，结合我省教学实际情况和考生情况制定了《说明》。因此《说明》既基本贯彻了《大纲》的理念和具体要求，又体现出了山东特色，《说明》是《大纲》在山东具体化的产物。
　　二、指导思想
　　2008年高考数学命题的指导思想是本着利于中学推进素质教育，深化新课程改革的原则，保持相对稳定，体现新课程改革理念。2007年我省的高考是实施普通高中新课程改革后的首次高考，成功实现了由旧高考向新高考的平稳过渡。命题保持相对稳定符合高考命题工作的规律，也是科学命题的要求。2008年的高考是新课程背景下的第二年高考，在保持山东省去年高考数学基本题型不变的基础上，体现新课程的理念与要求，继续重视对基础知识和基本技能的考查，以能力立意为主导，将知识、能力和素质融为一体，全面考查考生的综合素养。这与课程改革的理念在本质上也是一致的。因此首先在考试范围和考试内容选定上要以中学数学教学为现实基础，基于数学课程标准，在具体试题设计上要尽量体现新课程所提出的基本理念。例如，更加注重对考生能力的考查，注重对数学应用性的考查等，鼓励考生多角度、创造性地思考和解决问题。另外，由于我省各地市采用由人民教育出版社出版的A、B两个不同版本的教材，命题将不拘泥于某一版本的教材，体现高考命题的公平性。同时，试卷应保证有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度。
　　三、基本特征
　　1.强调基础
　　《说明》继续强调对考生数学基础的考查，即对基础知识、基本技能、基本数学思想方法的考查，同时又注重对知识内在联系的考查，不刻意追求知识的覆盖面。考生要正确理解基本概念、定理、原理、法则、公式等基础知识。高考试题大部分都是基本题，但基本题不一定是简单的题，而是利用基本方法、基本知识和能力解决的基本的问题。
　　2.注重能力
　　数学中的能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识。《标准》中的基本理念决定了高考数学命题必须突出能力立意，在注重考查数学基础的同时，着重考查考生的数学思维能力，以及考生发现问题、分析问题，并且灵活及综合运用数学知识解决问题的能力。注重数学思维能力的考查，既有利于提高试题的区分度，又对考生升入大学继续学习打下坚实的基础。
　　3.强化应用
　　《说明》对于数学应用意识和应用能力的考查要求逐步提高。近几年的高考数学命题都加强了对应用性问题的考查力度。应用的主要过程是依据对材料的理解提炼出相关数量关系，将现实问题转化为数学问题，通过构造数学模型加以解决。应用题能够考查考生的阅读理解能力、抽象概括能力、数据处理能力、分析问题和解决问题的能力等，它能够较全面地考查考生的数学素养。应用题的命制将本着“贴近生活，背景公平，控制难度”的原则，把握好提出的问题所涉及的数学知识及方法的深度和广度，注重问题的多样化，体现思维的发散性，同时结合我省中学数学教学的实际，引导学生自觉地置身于现实社会的大环境中，关心自己身边的数学问题，促使学生在学习和实践中形成和发展数学应用的意识，提高实践能力。
　　四、考试内容及要求
　　“考试内容及要求”在去年的基础上做了一些变动。首先是在考试内容上“一减一增”。
　　由于我省高中所使用的教材没有涉及到“聚类分析”的内容，结合我省高中数学教学实际和高等数学教学情况，删除了对“了解聚类分析的基本思想、方法及其简单应用”的考查要求。
　　在命题保持相对稳定的同时，考虑到不等式有着丰富的实际背景，是刻画区域的重要工具，其内容应用非常广泛。在原有的不等式知识的基础上，进一步增加不等式的考查内容和要求，有利于考生在中学阶段对不等式的内容有更深入的了解，同时这也是考生升入高一级学校后，继续学习数学的需要，保障他们在将来的大学学习中实现可持续发展。因此，结合我省教学实际和体现新课程理念及要求，今年对理科考生增加“选修4-5”中“不等式的基本性质和一元二次不等式的解法”的考查内容。增加的考查内容是高中新课程的选修内容，是“不等式”中的基本知识和基本方法，但这部分内容对于高中数学教学以及高等数学来说都是重要的，属于《大纲》指定的选考内容之一。因为其内容比较简单，要求也不太高，而且不单独就此命制选做题，因此，对考生备考来说负担不重。然而这一变动对于促进高中新课程实施，稳步推进高考改革具有重要意义。
　　其次，今年的《说明》对某些考试内容的考查要求也做了一些调整。
　　考虑到“数学命题”是学生获得新知的必由之路，也是提高数学素养的基础。所以今年对“命题”的考查要求有所提高，增加了对“理解命题的概念”的要求；另外对“了解命题的逆命题、否命题与逆否命题”的要求更加具体，改为“了解‘若，则’形式的命题的逆命题、否命题与逆否命题”。
　　今年对文科考生“会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率”的考查要求有所降低，要求考生“会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率”等。
　　五、考试形式及试卷结构
　　本次考试仍然采用闭卷、笔试的形式。考试限定用时为120分钟。试卷包括第Ⅰ卷和第Ⅱ卷。满分为150分。第Ⅰ卷为四选一型的单项选择题，共12题，60分。第Ⅱ卷为填空题和解答题。填空题共4题，16分。填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程或推证过程。解答题包括计算题、证明题和应用题等， 共6题，74分。解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程。
　　试卷由容易题、中等难度题和难题组成。其中，将以中等难度题为主。
　　2008年高考数学科目仍然不设置选做题。