2005年高等学校招生数学科考试大纲题型解读2

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解读:理科数学选修(II)第四章数系的扩充——复数,新大纲的要求重点在“掌握复数代数形式的运算法则,能进行复数代数形式的加法、减法、乖法、除法运算”。本例完全反映了这方面的要求,由于文科数学删去了复数,因此大纲也删去了复数,理科这部分的复习不要“膨胀”,要把握最基本最重要的内容。

解读:新、旧教材立体几何部分内容变动很大,相应地,新(2005)、老(2003)大纲立体几何部分变动也很大,以九(A)为例,新教材删掉了棱台、圆柱、圆锥、圆台;球冠和球缺、旋转体,删掉了体积的概念与体积公理,棱台、圆台的体积等,直线和平面的绝大部分内容没有变化,新考纲与此相适应,第二章多面体与旋转体中,只考“多面体、正多面体、棱柱、棱锥、球”。
  本题考查异面直线的概念、性质与画法、考查符号语言、文字语言与图形语言的理解与转译,画图与思维相结合,可以解答本题,如下图:

l与m,n可以都相交,也可以与一条相交,与另一条平行,但不能与两条都不相交,即与m, n都平行,因此,它至少与m, n中的一条相交,故选B。
  解答立体几何题目,要“善假于物”,借助熟悉图形如正方体等帮助想像与思考。空间直线与平面的位置关系部分中的四个公理,三个推论以及十二个定理,是整个立体几何知识体系大厦的理论基础,关于线线、线面、面面位置关系以及其中平行、垂直关系的判定定理、性质定理是必须理解和掌握的基础与重点、概括九(A),可用“一个体系,公理定理;两类关系,平行、垂直;三类求值,角距及积;三种图形、柱、锥与球”,即“一、二、三、三”四个字


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