例4 用长度分别为2、3、4、5、6cm的5根细木棒围成一个三角形（允许连接，但不允许折断），能够得到的三角形的面积为（ ）.
解析 (1)由于是选择题，解答过程中允许含有猜想的成分，当三边长尽可能地长，且相等时，三角形的面积.但由题意知，三边不可能相等，则当三边长最接近相等时，即当三边长分别为7cm，7cm，6cm时，三角形的面积为 B.
这是一个“等周问题”，即“周长一定，在特定条件下，求三角形面积的值”问题.知识不多，知识不难，但对能力提出了新的要求.
策略5：在各个阶段的复习中都要重视数学思想方法的学习
数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴涵于数学知识发生、发展和应用的过程中，也是高考数学命题凸显的特点之一.不少学者认为：仅“传授知识”的数学是一种境界，加上“能力培养”是稍高的境界，再加上“方法渗透”（指渗透数学思想方法）是较高境界，而再加上“提高修养”（指数学文化及非智力因素的介入等），则是数学教学的更高境界，这是很有道理的.作为学生，就一定要深刻领会数学思想方法，数学思想方法是数学的精髓，只有运用数学思想方法，才能把数学的知识与技能转化为分析问题和解决问题的能力，才能体现数学的学科特点，才能形成数学素质.在追求数学思想时，一定要强化数学“通性通法”，淡化数学“特殊技巧”.因此，在各个阶段的复习中都要重视数学思想方法的学习，以适应高考的要求.
策略6：由浅入深、适当搞好应用题的学习
因为 “应用性问题，没有固定的背景与题型，难于分类模拟训练，因此，是考查学生创新意识的有效题型，对于高校选拔有潜能的学生，及对中学加强素质教育的导向，都起着良好的作用”，从学生学习角度来说，就应该让学生多接触实际，多观察生活，由浅入深地逐步学会数学建模，增强应用意识，学会用数学方法解决实际问题，提高应用能力.但在《2005年普通高等学校招生全国统一考试大纲》中，删除了“增加应用性和能力型的试题，加强素质的考查”，是否说明应用题并不一定要在每年的试题中体现，因此应用题的训练要“适当”.
例6 某环形公路旁边有一中、二中、三中、四中、五中按顺序排列的5所中学，各校分别有电脑150、70、110、30、140台，现在要使各校电脑的台数相等，问各校应分别调出几台给邻校，才能使调动的总台数最少？
解析 把问题转换成分段函数问题，作出分段函数的图象，即可解决问题.
答案：一中调30台给二中，二中不给三中，三中调10台给四中，五中调60台给四中，一中调20台给五中.
策略7：在掌握常规题型的同时适当注意新颖题型的训练
高考数学命题的总思路是“稳中求进，注重考查能力”，高考要“稳”，就是说有许多“常规题”，复习时应按“样题”进行常规训练，选题尽量贴近高考题型，明确“强化什么、淡化什么、回避什么”，力争在拿到试卷时对大多题目有“熟悉感”；高考要“进”，就是说有一些“新题型”，高考要“进”，就是说有一些“新题型”，同时在深、广、难、综上有一定要求，复习时就应适当注意新题型的训练.
例7 我们平常用的数是十进制数，如2745=2×103 7 102 4×101 5×100，表示十进制的数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.
在电子数字计算机中用的是二进制，只要两个数码：0和1，如二进制中
110101=1×25 1×24 0×23＋1×22＋0×21＋1×20，等于十进制的数53.
用6个数码1和4个数码0组成一个二进制的十位数，⑴其中的奇数有＿＿个；⑵恰有2个0连在一起，其它0不连在一起的偶数有＿＿个.
解析 (1)个位与位上的数字必为1，那么在其他的8个数位上先安插4个1其余为0，则有种可能，故这样的奇数有70个.
(2)个位与位上的数字分别为0与1.将两个0捆绑成一个特殊元素.若这个元素在末位，则在6个1产生的5个空档中插入两个0，有种插法；若这个元素不在末位，则在6个1产生的5个空档中插入0与“00”，有种插法，故这样的偶数共有30个.
策略8：在重视检测的同时注重加强应试能力的训练
复习阶段的检测是十分必要的，同学们在检测中暴露出来的问题，如判断能力差、应变能力差、速度过慢、方法不当、考试焦虑、不会“跳过拦路虎”等问题，应得到有效的纠正和指导，同学们应自觉地将每次检测当成一次极好的训练应试能力的机会，逐步提高应试水平.当今的数学考试，二小时内完成12道选择题、4道填空题、6道解答题，平时没有一定的应试能力训练，速度不快，怎能在二小时内做完22题？
例8 已知a＞b＞c＞0，t是方程ax2 bx c=0的实根，则t的取值范围是（ ）.
A．（-∞，-1） B．（-1，0）
C．（0，1） D．（1， ∞）
分析1：题干是抽象的，选择支是具体的，需从条件a＞b＞c＞0作出推理判断.
∵a、b、c＞0，∴t＜0，排除C、D.
若t＜-1，则 ＞1， ＞ ，at2＞b ，∴at2 c＞b = -bt，∴at2 bt c＞0，与已知矛盾，又排除A，故选B.
分析2：若构造满足a＞b＞c＞0且b2-4ac＞0的特殊方程，亦可获解.
如令a=6，b=5，c=1，△=1＞0，此时方程为6x2 5x 1=0，两根为x1= - ，x2= - .应选B.
注：从高考实战角度看，分析2是应试能力高的表现.