三、抽象和理想化
中学物理要学习力、质量、功、能……等概念。一切科学概念都是抽象的成果。所以物理课有条件让学生在学习这些物理概念的过程中,领会什么叫抽象和怎样抽象,反过来,懂得了抽象是怎么回事,也有利于概念的形成。
中学物理课中最常遇到的抽象类型主要有:分析概括一类事物共同的本质特征;把物质、运动的某种性质隔离出来;理想化也是常见的一类抽象形式。
初中讲动能、势能的时候,列举飞行的子弹、流动的河水、举高的重锤、压缩的弹簧等等都能做功,引导学生分析、比较、综合、概括形成功能、热能的概念,就是抽象事物共同的本质特征。小孩子形成“人”、“房子”等概念时就运用了这种类型的抽象方法。所不同的是,形成那些概念时,事物的共同特征比较直观、容易琢磨,而物理课里要抽象的共同特征 不那么容易琢磨,需要更加注意通过分析、比较,认识所列举的同一类的各个事物的共同特征,以及容易混淆的两类事物之间的根本差别,才能形成比较清晰的概念。
讲电阻、加速度、电场强度等概念时,是引导学生把物质、运动的某种性质隔离出来,得到表征物质或运动性质的物理量。这种类型的同象,特别是用两个物理量的比值来表达新抽象出来的物理量,学生常感到困难,往往忘记它的物理意义,当作数学上的比例系数对待。例如,有相当多的学生认为:一个既定导体的R值随它两端V成正比弯化,随通过 的I成反比变化。这可能跟讲R时没有演示一个导体有确定的阻值有关。现在的新教材注意到这一点,采用了先讲I、V,再讲R、欧姆定律的办法,讲R时还用了高中常用的引入和定义物理量的方法,即先演示任一导体都有确定的值,再演示不同导体的的值不同,然后说明这个比值反映了导体对电流的障碍作用,叫做电阻。这样处理,一方面希望学生把电阻这个概念掌握好一些,同时也打算在初中,在电阻这个比较容易琢磨的概念上,对学生的抽象能力给一些训练,将来可能比较容易适应高中的教学。这样处理也有毛病,一是讲电阻时实际已经讲了欧姆定律;二是初中学生对用比值定义物理量感到困难。怎样处理更好,还值得试验,探讨。
理想化的方法,是科学抽象的一种形式。
在中学物理中可以使学生认识的理想化方法,主要有两种:一种是把物体本身理想化或者把物体所处的条件理想化;另一种是理想实验。由于这些理想化方法在物理教学中经常用到,所以有必要使学生认识它们的本质、必要性和局限性。
质点、刚体等,是把物体本身理想化(也就是抓住物体在所讨论的现象中起主要作用的性质,暂时舍去次要作用的性质)。无磨擦的表面、绝热的容器等,是把物体所处的条件理想化(即抓住起主要作用的条件,暂时舍去起次要作用的条件)。这种理想化方法的好处:第一、可以使问题的处理大为简化而又不会发生大的偏差;第二,对理想化的事物进行研究的结果,加以适当修正,即可用于实际事物。例如,分子没有体积、分子之间没有相互作用力的理想气体,实际上不存在,但是对于高温、低压下不易液化的气体(氢、氧、氮、氦以及空气等)当作理想气体来处理,用理想气体状态方程来计算,误差很小而非常简单。低温、高压下的气体(特别是那些容易液化的气体),不符合理想气体状态方程,但是当人们从分子占有体积和分子间有相互作用力两方面对理想气体状态方程加以修正,用来处理真实气体,就能跟实验符合得相当好。
科学的理想化不同于无根据的幻想,有它的客观根据。客观存在的复杂事物具有多方面的特性,处于多种条件下。但是在一定的现象中并不是所有性质、所有条件都起同样重要的作用,而是只有一种或少数几种起主要作用,其余的或者不起作用,或者作用很小。理想化就是突出起主要作用的性质或条件,而完全忽略其它性质或条件。例如研究电子在电场中的运动时,可以把电子所处的条件理想化为不存在重力场,即完全不考虑重力的作用,因为跟电力相比,重力太弱了。它的作用实际觉察不到。但是当研究带电液滴在电场中的运动时却不能不考虑重力,因为它可以跟电力相比。通过具体事例相比,使学生认识理想要有客观根据,对培养学生掌握理想化方法是必要的。
还应该让学生认识:在一定理想化条件下得出的规律,只在(或者非常接近)这些条件下适用。
理想实验是人们在思想中塑造的理想过程,而实际上是做不到的。理想实验在物理学的理论研究中有重要的作用。伽里略论证惯性定律所设想的实验——在无磨擦情况下,从斜槽滚下的小球将以恒定的速度在无限长的水平面上永远不停地运动下去,就是物理学的理想实验。
正如科学的理想化有它的客观根据,理想实验也有它的实践基础。理想实验是在真实的科学实验的基础上,抓住主要矛盾,忽略次要矛盾,根据逻辑法则,对过程作进一步的分析、推理。伽里略就是在从斜槽滚下的小球滚上另一斜槽,后者坡度越小。小球滚得越远的实验基础上,提出他的理想实验的。
理想实验在中学物理教学中也常用到。例如,研究电场强度时,设想在电场中放置不会引起电场改变的点电荷,考查它在各点的F/q的值;讲电势时考查点电荷在各点的W/q的值,都是理想实验。许多物理概念是利用这类理想实验建立的,所以应该让学生熟悉这种方法。