高三数学复习注意处理好两大关系

长宁区教师进修学院高三数学教研员 沈子兴

　　2009年高考数学题型发生变化，难度明显加大，使得教师和学生对明年的高考多了一份担忧。数学该从何处入手复习呢？作为一名长期从事高考研究的教师，提醒大家必须正确处理好如下关系。

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　　正确处理基础题与能力题之间的关系

　　数学基础与数学能力之间的关系一直是大家关注和研究的问题，但由于今年高考中出现了多道能力要求较高的试题，教师无所适从，教学中容易造成“轻基础、重能力”的现象，因此必须正确处理好基础题的训练与能力题训练之间的关系。首先要弄清楚数学复习的目标是什么，数学复习的目的一是为了进一步完善学生的知识结构，二是通过复习巩固数学中的基础知识和基本技能，提高学生的思维能力，领悟数学中的思想方法。数学中的能力不是空中楼阁，它是建立在系统掌握数学基础知识的基础上，复杂问题的解决是基于对简单问题的熟练掌握。

　　如2009年高考第18题，如果直接根据条件列出关系式求解，很难完成，但如果将方程问题转化为函数问题，就能解出本题。这种函数意识的形成，建立在系统掌握函数知识结构、理解函数概念本质的基础上，函数的本质就是两个变量之间的关系，本题两个变量间的依赖关系从图形的变化上可以清楚地看出，观察图形的变化，明确两个变量之间的关系，这是学习函数的基本要求。因此在第一轮复习中必须坚守这样的底线：狠抓基础知识和基本技能的训练，训练题目以基础题及中档题为主，包括教师课堂中讲解的例题，重在引导学生分析解题思路，掌握基本的解题方法，给学生以明确的导向，改变学生中“做难题得高分”的倾向。

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　　正确处理课本与学习材料的关系

　　这也是一个老的话题，但对当今的高考复习更具有特别的意义，数学新教材实施后，知识点明显增多。从全国各地的高考卷可以看出，每份试卷对新增加内容的知识点的覆盖率比例较大，且大部分题源自课本，体现了课本是高考命题中重要材料的理念。今年上海高考数学试卷中有30—40分的题目完全出自课本，许多考生对课本中的一些概念有印象但不明确，如第16题的概率运算，第17题中位数、众数、方差等，导致解题的错误，这就要求我们在进行数学复习时回归课本，改变以往游离于课本之外、以教辅书为主的一些做法。

　　学生在复习时，首先应对高中数学的知识结构要有一个整体把握，头脑中形成知识框架结构，明确知识的来龙去脉，正确理解课本中的每一个概念、定理，包括它们的适用范围。在此基础上，对课本中有价值的、有拓展能力的题目进行变式练习。而对课外复习资料，只能作为参考材料，新课程的实施之所以要求学校对教材进行二次开发，建立学校自己的“教学资源库”，就是为了提高教学的针对性和适切性。教辅材料不是为某类学校专门编写的，教学要求不一定适合本校学生的实际，许多普通高中总喜欢用市重点学校的试卷给学生训练，结果会适得其反，起不到应有的作用。学生成绩的提高应该建立在原有的基础之上，只有脚踏实地，立足于理解课本中的每一个概念、每一道例题，在此基础上再做一些跳一跳能够得着的、适合你的提高训练题，才能逐步实现自己的目标。