眼睛周围出现小红点

这是过敏性的睑皮炎或者眼睑皮肤下出血导致的，如果是过敏性的睑皮炎最好局部进行冷敷一天三次一次15分钟、或者抗炎的眼膏眼药水。如果是眼睑皮肤下出血导致的，最好用左氧氟沙星滴眼液或者妥布霉素滴眼液，同时一定要查看是什么原因导致的眼睑皮肤下出血。