县政府以某化工厂不符合国家产业政策、污染严重为由，决定强制关闭该厂。该厂向法院起诉要求撤销该决定，并提出赔偿请求。一审法院认定县政府决定违法，予以撤销，但未对赔偿请求作出裁判，县政府提出上诉。下列说法

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【多选题】县政府以某化工厂不符合国家产业政策、污染严重为由，决定强制关闭该厂。该厂向法院起诉要求撤销该决定，并提出赔偿请求。一审法院认定县政府决定违法，予以撤销，但未对赔偿请求作出裁判，县政府提出上诉。下列说法正确的是：

A、本案第一审应由县法院管辖
B、二审法院不得以不开庭方式审理该上诉案件
C、二审法院应对一审法院的判决和被诉行政行为进行全面审查
D、如二审法院经审查认为依法不应给予该厂赔偿的，应判决驳回其赔偿请求