2012年1月5日，武某因盗窃嫌疑被某区检察院批准逮捕。区法院以盗窃罪判处3年有期徒刑。武某不服上诉，2012年6月4日，某市中级法院判决维持原判。2014年1月8日，经再审认定武某犯罪时尚不满16周

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【多选题】2012年1月5日，武某因盗窃嫌疑被某区检察院批准逮捕。区法院以盗窃罪判处3年有期徒刑。武某不服上诉，2012年6月4日，某市中级法院判决维持原判。2014年1月8日，经再审认定武某犯罪时尚不满16周岁，某省高级法院改判并予以释放。武某被释放后请求国家赔偿，下列说法不正确的是:

A、根据《国家赔偿法》的规定，国家不承担赔偿责任
B、本案赔偿义务机关是区法院
C、应当给予赔偿，损害应从2012年1月5日算至2014年1月8日
D、应当给予赔偿，损害应从2012年6月4日算至2014年1月8日