某单位贯彻国家房改政策，按照职工工作年限发放了一批房屋补贴，该单位职工甲、乙、丙、丁、戊、己等分别用该批房屋补贴购买商品房。乙与B公司签订商品房买卖合同，双方约定，合同总价款160万元，乙首期付

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【多选题】某单位贯彻国家房改政策，按照职工工作年限发放了一批房屋补贴，该单位职工甲、乙、丙、丁、戊、己等分别用该批房屋补贴购买商品房。乙与B公司签订商品房买卖合同，双方约定，合同总价款160万元，乙首期付款65万元，余款通过银行按揭贷款支付。双方签订合同后，乙即依约支付了首期房款，并将办理贷款所需各项手续交银行办理贷款。在此期间，B公司因房屋热销，又将同1套房屋出售给赵某，赵某一次性付款180万元，B公司遂将房屋交付给赵某。乙得知后，与B公司发生纠纷。经查，赵某对该房屋系二次出售并不知情。对此,下列表述正确的有：（)

A、乙与B公司之间的商品房买卖合同因未办理登记而无效
B、B公司与乙及赵某之间的商品房买卖合同均有效
C、乙有权主张赵某与B公司所签订商品房买卖合同无效
D、乙有权主张解除合同，并双倍返还已付房款