甲、乙因煤炭买卖合同纠纷诉至法院，审理过程中，在法院的主持下双方接受调解，调解过程中，甲为达成调解协议,承认了违约的事实,并提出一定的赔偿数额，后双方因赔偿数额不能达成一致而未达成调解协议，法

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【多选题】甲、乙因煤炭买卖合同纠纷诉至法院，审理过程中，在法院的主持下双方接受调解，调解过程中，甲为达成调解协议,承认了违约的事实,并提出一定的赔偿数额，后双方因赔偿数额不能达成一致而未达成调解协议，法院恢复审理，下列说法错误的是：()

A、法院应当至少支持甲承担调解过程中提出的赔偿数额
B、甲对违约事实的承认不得在诉讼中作为对甲不利的证据
C、对于甲违约的事实，乙免除举证责任
D、甲应当对自己没有违约的事实承担举证责任