王某自从离家出走后杳无音讯，下落不明至今已经5年。王某的子女打算向法院申请宣告王某死亡，开始继承遗产。但是王某的妻子孙某不同意宣告王某死亡，而只是同意宣告王某失踪。对于此案，下列说法不正确的是：

A、宣告失踪是宣告死亡的必经程序，所以王某的子女若打算宣告王某死亡，必须先向法院申请宣告王某失踪
B、法院应当宣告王某失踪
C、法院应当宣告王某死亡
D、法院宣告王某失踪后，王某的妻子可以自己指定王某财产的代管人