杨清翠家有一个密码箱,密码箱的号码锁有 4

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杨清翠家有一个密码箱,密码箱的号码锁有 4 个拨号盘,每个拨号盘上有0~9 十个数字。她想设置一个密码,相邻的两个数字不能相同,这样的四位数号码有多少个?

参考答案:

根据题意,每个拨号盘上有 10 个数字,应该有 10 种拨法,但相邻的两个数字不能相同,再根据分步记数原理,左起的第 1 个数(任何一位开始拨数都可以)有 10 种拨法,第 2个数字就只有 9 种拨法,同理第 3、第 4 位上的数字都只有 9 种拨法。所以这样的四位数有 10×9×9×9=7290(个)。