桌子上有6只开口向上的杯子，每次同时翻动其中

参考答案:

杯子要翻过来得翻奇数次，6只杯子都要翻过来，则总共需要翻动（6× 奇数＝偶数）次杯子；按规定每次同时翻动5只杯子，因为5是奇数，由奇数 × 偶数=偶数可知，要想翻动总次数也是偶数，需要将5只杯子翻动偶数次。因此有可能经过有限次翻动，使得全部杯子的开口全都向下。