证明：如下图，连接△ABC顶点A与对边BC的

参考答案:

在△ABC中，D为BC的中点，那么BD=DC。在△ABD中，以BD为底，高为点A到BD的距离。在△ADC中，以DC为底，高为点A到DC的距离。由于BD和DC在同一直线上，点A到BD的距离和点A到DC的距离相同。因为底相等，高相同，所以面积相等。