四名棋手每两名选手之间都要比赛一局，规定胜一

参考答案:

方法1：四人共赛6局，总分为6×2=12（分），因为没有人全胜，所以得分最高的选手最多是两胜一平得5分，因此在另外的3局比赛中：①如果全部是平局，则四人的分数只能分别为5，3，2，2，就会出现分数相同的情况，如图（1）（图中箭头表示有胜负，箭头指向输者，虚线表示平局，数字为各人总分）。②如果有2局是平局，则可以出现满足条件的情况：4人分数分别为5，4，2，1，如图（2）。所以至少有3局是平局。方法2：四人共赛6局，如果6局都是平局，那么四人总分相同，不合题意。如果有5局平局，那么除有胜负