有5个连续自然数，它们的和为一个平方数，中间

参考答案:

考查平方数和立方数的知识点，同时涉及数量较少的连续自然数问题，设未知数的时候有技巧：一般设中间的数，这样前后的数关于中间的数是对称的。设中间数是x，则它们的和为5x，中间三数的和为3x。5x是平方数，设5x=5平方×a平方，则x=5a平方，3x=15a平方=3×5×a平方是立方数，所以a平方至少含有3和5的质因数各2个，即a平方至少是225，中间的数至少是1125，那么这5个数中最小数的最小值为1123。