一个数减去100是一个平方数,减去63也是一

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一个数减去100是一个平方数,减去63也是一个平方数,这个数是。

参考答案:

设这个数减去64为A平方,减去100为B平方,则A平方-B平方=(A+B)(A-B)=100-63=37=37×1,可知A+B=37,且A-B=1,所以A=19,B=18,这样这个数为182+100=424