一个自然数除以3余2，除以5余3，除以7余1

参考答案:

假设这个自然数为a，那么a≡2（mod 3）、a≡3（mod5）、a≡1（mod 7）。

这道题考虑的困难是它们的余数不相同。

如果把这道题改一下，使它们的余数相同，利用整除的知识，便容易考虑了，先看下面一道题：一个自然数除以3余2，除 以5余2，除 以7余2，那么，这个自然数若减去2，便同时是3，5，7的倍数，这样的自然数有105，210，315，...分别被3，5，7除余2的数是2，107，212，317，...最小的自然数是2。