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若某个线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解，则该线性方程组有无穷多解。

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若某个线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解，则该线性方程组有无穷多解。

A.正确

B.错误

参考答案:

答案：B

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  • 若某个线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解，则该线性方程组无解。
  • 方程个数小于未知量个数的线性方程组一定有解。
  • 方程个数等于未知量个数的线性方程组一定有唯一解。
  • 方程个数大于未知量个数的线性方程组一定有无穷多解。
  • 齐次线性方程组一定有解。
  • 若线性方程组AX=B中，方程的个数小于未知量的个数，则AX=B一定有无穷多解。
  • 若线性方程组AX=B中方程的个数等于未知量的个数，则AX=B有唯一解。
  • 若线性方程组AX=B的方程的个数大于未知量的个数，则AX=B一定无解。
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