猜数字-2老师从 1~50 之间(大于1 小于5

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猜数字-2老师从 1~50 之间(大于1 小于50)选了两个自然数,将两数之积告诉同学P(Product),两数之和告诉同学S(Sum),问两位同学能否推出这两个自然数?S 说:我知道你不知道这两个数

参考答案:

正确答案:

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说话依次编号为S1,P1,S2,P2。
设这两个数为x,y,和为s,积为p。
由S1,P 不知道这两个数,所以s 不可能是两个质数相加得来的,而且s<=29,
因为如果s>29,那么P 拿到29×(s?29)必定可以猜出s 了。所以和s 为{11,
17,23,27,29}之一,设这个集合为A。
由P1,乘积p 必定含有因子2,而且含有两个质因子,而且最大的质因子不
可能大于7,(假如含有因子11

自然数